圆X^2+Y^2-1=0关于直线2x-Y+3=0对称的圆的方程式是不好意思、是圆X^2+Y^2-2X-1=0、而且下面两位仁兄、你们的答案不一样哦~

Question

圆X^2+Y^2-1=0关于直线2x-Y+3=0对称的圆的方程式是
不好意思、是圆X^2+Y^2-2X-1=0、而且下面两位仁兄、你们的答案不一样哦~

Answer 1

x^2+y^2=1的圆心（0,0）关于2x-y+3=0的对称点为（x0,y0）
y0/x0=-1/2
2*x0/2 - y0/2 + 3 = 0
x0=-12/5 y0=6/5
所以对称的圆的方程式
(x+12/5)^2+(y-6/5)^2=1
圆方程为X^2+Y^2-2X-1=0时,方法也是一样的,求圆心O的对称点O'.
对称点O'满足的条件是:
直线OO'与对称直线垂直,即斜率相乘等于-1；
OO'的中点在对称直线上.