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证明幂函数f(x)=x^3在 [0,正无穷）上是增函数.
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证明幂函数f(x)=x^3在 [0,正无穷）上是增函数.
▼优质解答
答案和解析
设x2>x1>=0
那么f(x2)-f(x1)
=x2^3-x1^3
=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)
因为x2>x1>=0
所以(x2^2+x1x2+x1^2)>0
x2-x1>0
f(x2)>f(x1)
所以是增函数
那么f(x2)-f(x1)
=x2^3-x1^3
=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)
因为x2>x1>=0
所以(x2^2+x1x2+x1^2)>0
x2-x1>0
f(x2)>f(x1)
所以是增函数
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