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某人晚上六点多钟离家,时针与分针夹角110,回家时还没到7点,时针分钟夹角仍是110,此人外出多少时间
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某人晚上六点多钟离家,时针与分针夹角110,回家时还没到7点,时针分钟夹角仍是110,此人外出多少时间
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答案和解析
分针走1分转过6°,时针走1分钟转0.5°.
6点时时针和12点的夹角为180°
设6点x分出门,那么可得
180°+0.5x=6x+110°
5.5x=70°
x≈12.73分=12分44秒
即6点12分44秒出门
设6点y分回家
180°+0.5y+110°=6y
5.5y=290°
y≈52.73分=52分44秒
即6点52分44秒回家
那么他外出了52分44秒-12分44秒=40分钟.
6点时时针和12点的夹角为180°
设6点x分出门,那么可得
180°+0.5x=6x+110°
5.5x=70°
x≈12.73分=12分44秒
即6点12分44秒出门
设6点y分回家
180°+0.5y+110°=6y
5.5y=290°
y≈52.73分=52分44秒
即6点52分44秒回家
那么他外出了52分44秒-12分44秒=40分钟.
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