若x≠y，且两个数列x，a1，a2，y和x，b1，b2，b3，y各成等差数列，那么a2−a1b2−b1=（）A.23B.34C.1D.43

Question

₁₂₁₂₃(a2−a1)/(b2−b1)=（　　）
A. (2)/(3)
B. (3)/(4)
C. 1
D. (4)/(3)(a2−a1)/(b2−b1)a2−a1a2−a1a2−a1a2−a12−a1a1a11b2−b1b2−b1b2−b1b2−b12−b1b1b11
(2)/(3)
B. (3)/(4)
C. 1
D. (4)/(3)(2)/(3)2233
(3)/(4)
C. 1
D. (4)/(3)(3)/(4)3344

(4)/(3)(4)/(3)4433

Answer 1

设等差数列x，a₁1，a₂2，y 的公差为d₁1，等差数列 x，b₁1，b₂2，b₃3，y 的公差为 d₂2，
则由等差数列的通项公式可得y=x+3d₁1=x+4d₂2，
∴(a2−a1)/(b2−b1)=(d1)/(d2)=(4)/(3)，
故选D． (a2−a1)/(b2−b1)a2−a1a2−a1a2−a12−a11b2−b1b2−b1b2−b12−b11=(d1)/(d2)=(4)/(3)，
故选D． (d1)/(d2)d1d1d11d2d2d22=(4)/(3)，
故选D． (4)/(3)444333，
故选D．