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已知x=根号3减根号2分之根号3加根号2,y=根号3加根号2分之根号3减根号2式子3x的平方减5xy加3y的平方的值为
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已知x=根号3减根号2分之根号3加根号2,y=根号3加根号2分之根号3减根号2式子3x的平方减5xy加3y的平方的值为
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答案和解析
因x=(√3+√2)/(√3-√2)=5+2√6
y=(√3-√2)/(√3+√2)=5-2√6
所以x-y=4√6,xy=1
所以3x^2-5xy+3y^2=3x^2-6xy+3y^2+xy
=3(x-y)^2+xy
=3×（4√6）^2+1
=289
y=(√3-√2)/(√3+√2)=5-2√6
所以x-y=4√6,xy=1
所以3x^2-5xy+3y^2=3x^2-6xy+3y^2+xy
=3(x-y)^2+xy
=3×（4√6）^2+1
=289
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