早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

高中数学——是否存在着一个实数k,使方程8x²+6kx+2k+1=0的两个根是一个直角三角形两个锐角的正弦.

题目详情
高中数学——是否存在着一个实数k,使方程8x²+6kx+2k+1=0的两个根是一个直角三角形两个锐角的正弦.
▼优质解答
答案和解析
设方程的两根为a,b.因为a,b是两个锐角的正弦,所以0{(2k+1)/8}^2=1,展开得9k^2-8k-20=0,(k-2)(9k+10)=0,k=2或k=-10/9
当k=2时,由a+b=-6k/8=-1.5,ab=(2k+1)/8=5/8得a、b均小于0,舍去
故k=-10/9