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设实数x满足(3x-1)/2-(4x-2)/3≥(6x-3)／5-13/10,求2|x-1|+|X+4|的最小值
题目详情
设实数x满足(3x-1)/2-(4x-2)/3≥(6x-3)／5-13/10,求2|x-1|+|X+4|的最小值
▼优质解答
答案和解析
15(3x-1)-10(4x-2)≥6(6x-3)-39
45x-15-40x 20≥36x-18-39
31x≤62
x≤2
当x≥1时,原式=2(x-1) (x 4)=3x 2
∴min=3×1 2=5
当-4≤x≤1时,2(1-x) x 4=6-x
∴min=6-1=5
当x≤-4时,原式=2(1-x) (-x-4)=-2-3x
∴min=-2-3×(-4)=10
45x-15-40x 20≥36x-18-39
31x≤62
x≤2
当x≥1时,原式=2(x-1) (x 4)=3x 2
∴min=3×1 2=5
当-4≤x≤1时,2(1-x) x 4=6-x
∴min=6-1=5
当x≤-4时,原式=2(1-x) (-x-4)=-2-3x
∴min=-2-3×(-4)=10
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