机械能守恒定律的变式—△Ep=△Ek,是否与动能定律等效—△Ep=△Ek——机械能守恒定律—△Ep=W——动能定律

Question

机械能守恒定律的变式—△Ep=△Ek,是否与动能定律等效
—△Ep=△Ek——机械能守恒定律
—△Ep=W——动能定律

Answer 1

[引]
【机械能守恒定律】合外力（不包括万有引力、重力和弹性力）对物体没有做功或所做的功为零时,任何物体在势能和动能相互转化过程中,物体的总机械能（即势能和动能的总和）保持恒定不变,这一结论就叫做“机械能的转化和守恒定律”.是自然界最普遍定律——能量的转化和守恒定律的一种特殊形式,是力学中重要定律之一.机械能守恒定律只适用于机械能与非机械能没有发生转化的系统,通常将这样的系统称为机械能守恒系统.机械能守恒定律只涉及初始状态和终了状态的机械能,不涉及转换过程.因此,如果不要求去了解过程的具体情况的话,用机械能守恒定律来分析某些力学过程,比用其他方法简便.
【功能原理】合外力（不包括万有引力、重力和弹性力）对物体所做的功等于物体机械能的增量,这个结论就叫做“功能原理”.其表达式为
W合=E2-E1=ΔE.
式中E1和E2各表示物体在初状态和末状态时的机械能,W合表示合外力（不包括重力和弹性力）对物体所做的功.从式中可知：当机械能增加时,即E2＞E1,则ΔE＞0,合外力对物体做正功；当机械能减少时,即E2＜E1,则ΔE＜0,合外力对物体做负功；机械能不变时,即E2=E1,则ΔE=0,合外力对物体不做功.从上述分析知：能是表达物体运动状态的物理量,用做功的多少可以量度能量的变化量.功和能都是标量,它们的单位相同,但却是两个本质不同的物理量.能是用来反映物体的运动状态的物理量.处于一定的运动状态的物体就具有一定的能量.而作功的过程是物体在力的作用下,位置变化的过程,也就是能量从一个物体传递给另一个物体的过程.因此,功是用来反映某一过程中物体间能量传递了多少的物理量.
【动量定理】物体的动量的增量,等于相应时间间隔内物体所受合外力的冲量.它表明具有动量的物体受合外力作用,经过一段时间速度将发生变化,因而动量也发生变化.此时,物体所受的合外力的冲量等于它的动量的变化.数学表达式是：∑I=P2-P1=ΔP.其中∑I表示各外力冲量的矢量和,即∑（F·t）,它等于合外力的冲量.P1、P2各表示物体在始、末状态时的动量.冲量和动量都是矢量.冲量的方向是动量增量的方向.冲量是对力而言,动量是对物体而言的.只能说“某力的冲量”、“某物体的动量”,而不能讲“某力的动量”、“某物体的冲量”.国际单位制中,力的冲量的单位为牛顿·秒,物体动量的单位为千克·米/秒.它们具有相同的量纲.动量单位和冲量单位等同,即1牛顿·秒=1千克·米/秒,（1达因·秒=1克·厘米/秒）
运用动量定理可以求解力、质量、速度三方面问题.解决具体问题的思路和方法是；明确物理过程；确定研究对象；进行受力分析；确定作用前的动量和作用后的动量；建立坐标系或规定正方向,根据动量定理列出方程；求解.
【动量守恒定律】物体系不受外力作用,或所受外力的合力为零,则系统的总动量守恒.这一结论叫“动量守恒定律”.其数学表达式为：m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’=恒量.式中的m1、m2分别为两个物体的质量,v1和v2分别为它们原来的速度,v1’和v2’分别为它们相互作用后的速度,等号左边是两物体原来的总动量,右边是它们相互作用后的总动量.该定律是指相互作用的物体的总动量是守恒的.但在作用过程中,动量从一个物体传递给其他物体,即每一物体的动量并不守恒.运用此定律时还应注意守恒条件：要求系统不受外力或所受外力的合力为零.但当外力远小于内力时亦可运用.如外力不为零,但在某一方向上的外力为零,则可在这一方向运用该定律.从大到星系的宏观系统,小到基本粒子的微观系统,无论系统内各物体之间相互作用是什么力,只要能满足守恒条件,都可运用动量守恒定律.所以它是自然界最重要最普遍的规律之一.