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若双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±2x,则它的离心率为33.

题目详情
若双曲线
x2
a2
y2
b2
=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±
2
x,则它的离心率为
3
3
▼优质解答
答案和解析
∵双曲线
x2
a2
y2
b2
=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±
2
x,
b
a
=
2
,即b=
2
a,
∴c=
a2+(
2
a)2
=
3
a,
∴e=
c
a
=
3
a
a
=
3

故答案为:
3