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已知（1-3x）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，则|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|等于（）A．29B．49C．39D．1
题目详情
已知（1-3x）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，则|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|等于（ ）
A．29
B．49
C．39
D．1
A．29
B．49
C．39
D．1
▼优质解答
答案和解析
由二项式定理，（1-3x）9的展开式为Tr+1=C9r（-3x）r，
则x的奇数次方的系数都是负值，
∴|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|=a0-a1+a2-a3+…-a9．
根据题意，只需赋值x=-1，即可得|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|=49
故选B．
则x的奇数次方的系数都是负值，
∴|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|=a0-a1+a2-a3+…-a9．
根据题意，只需赋值x=-1，即可得|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|=49
故选B．
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