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已知(x2+1)(x-2)9=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a11(x-1)11,则a1+a2+…+a11的值为()A.0B.2C.255D.-2

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已知(x2+1)(x-2)9=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a11(x-1)11,则a1+a2+…+a11的值为(  )

A. 0

B. 2

C. 255

D. -2

▼优质解答
答案和解析
在(x2+1)(x-2)9=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a11(x-1)11中,
令x=1,得(1+1)×(1-2)9=a0,即a0=-2;
令x=2,得a0+a1+a2+…+a11=0,
∴a1+a2+a3…+a11=2
故选B.