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若A(x1,y1),B(x2,y2)在直线y=kx+b上求证|AB|=|x1-x2|√(1+k若A(x1,y1),B(x2,y2)在直线y=kx+b上求证|AB|=|x1-x2|√(1+k^2)=√(1+1/k^2)|y1-y2|
题目详情
若A(x1,y1),B(x2,y2)在直线y=kx+b上 求证|AB|=|x1-x2|√(1+k
若A(x1,y1),B(x2,y2)在直线y=kx+b上 求证|AB|=|x1-x2|√(1+k^2)=√(1+1/k^2)|y1-y2|
若A(x1,y1),B(x2,y2)在直线y=kx+b上 求证|AB|=|x1-x2|√(1+k^2)=√(1+1/k^2)|y1-y2|
▼优质解答
答案和解析
y1=kx1+b
y2=kx2+b
∴ y2-y1=kx2-kx1
=k(x2-x1)
|AB|=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]
=√(1+k^2)·|x2-x1|
=√(1+1/k^2)·|y2-y1|
y2=kx2+b
∴ y2-y1=kx2-kx1
=k(x2-x1)
|AB|=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]
=√(1+k^2)·|x2-x1|
=√(1+1/k^2)·|y2-y1|
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