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已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,且a0+a1+a2+…+an=126,那么(3x−1x)n的展开式中的常数项为.
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已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,且a0+a1+a2+…+an=126,那么(3
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)n的展开式中的常数项为______.
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▼优质解答
答案和解析
因为(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,令x=1得:2+22+23+…+2n=a0+a1+a2+…+an,∵a0+a1+a2+…+an=126,∴2+22+23+…+2n=2(1−2n)1−2=126即2n+1=128=27.解得n=6.所以(3x−1x)n的展开...
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