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已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且a0+a1+a2+…+an=126，那么(3x−1x)n的展开式中的常数项为．
题目详情
已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且a0+a1+a2+…+an=126，那么(3
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)n的展开式中的常数项为______．
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▼优质解答
答案和解析
因为（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，令x=1得：2+22+23+…+2n=a0+a1+a2+…+an，∵a0+a1+a2+…+an=126，∴2+22+23+…+2n=2(1−2n)1−2=126即2n+1=128=27．解得n=6．所以(3x−1x)n的展开...
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