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已知数列an满足a1=2/5,且对任意n属于N*,都有an/a（n+1）=4an+2/a（n+1）+2,求证1/an为等差数列
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已知数列an满足a1=2/5,且对任意n属于N*,都有an/a（n+1）=4an+2/a（n+1）+2,求证1/an为等差数列
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答案和解析
a1=2/5 an /a（n+1）=(4an+2)/[a（n+1）+2]
∴(4an+2)/an=[a（n+1）+2]/a(n+1)
4+2/an = 1+2/a(n+1)
1/a(n+1) - 1/an =3/2 =d(公差)
即：{1/an} 是以 5/2 为首项,以 3/2 为公差的等差数列.
∴(4an+2)/an=[a（n+1）+2]/a(n+1)
4+2/an = 1+2/a(n+1)
1/a(n+1) - 1/an =3/2 =d(公差)
即：{1/an} 是以 5/2 为首项,以 3/2 为公差的等差数列.
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