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已知a1^2+a2^2+...+an^2=1,x1^2+x2^2+..+xn^1=1,求证a1x1+a2x2+.+anxn
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已知a1^2+a2^2+...+an^2=1,x1^2+x2^2+..+xn^1=1,求证a1x1+a2x2+.+anxn
▼优质解答
答案和解析
a1^2+a2^2+...+an^2=1
x1^2+x2^2+..+xn^1=1
两式相加得
a1^2+x1^2+a2^2+x2^2+.+an^2+xn^2=2
>=2a1x1+2a2x2+.+2anxn
∴2a1x1+2a2x2+.+2anxn
x1^2+x2^2+..+xn^1=1
两式相加得
a1^2+x1^2+a2^2+x2^2+.+an^2+xn^2=2
>=2a1x1+2a2x2+.+2anxn
∴2a1x1+2a2x2+.+2anxn
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