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已知一个数列{an}，a1=1，an+1=2an+3n+1，求数列{an}的通项公式．
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已知一个数列{an}，a1=1，an+1=2an+3n+1，求数列{an}的通项公式．
▼优质解答
答案和解析
设an+1+k（n+1）+b=2（an+kn+b），则an+1=2an+kn+b-k，
∵an+1=2an+3n+1，
∴k=3，b=4，
∵a1=1，
∴{an+3n+4}是以8为首项，2为公比的等比数列，
∴an+3n+4=2n+2，
∴an=2n+2-3n-4．
∵an+1=2an+3n+1，
∴k=3，b=4，
∵a1=1，
∴{an+3n+4}是以8为首项，2为公比的等比数列，
∴an+3n+4=2n+2，
∴an=2n+2-3n-4．
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