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在等差数列中,若a2+a5=17,a2×a5=52,且a5>a2,求a5和an.
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在等差数列中,若a2+a5=17,a2×a5=52,且a5>a2,求a5和an.
▼优质解答
答案和解析
a5>a2
即d>0
a2+a5=17,a2×a5=52
a2,a5是关于方程x^2-17x+52=0的两个解
(x-13)(x-4)=0
x=13或x=4
a5>a2
即a2=4,a5=13
a5=a2+3d
13=4+3d
3d=9
d=3
an=a1+(n-1)d
=a2+(n-2)d
=4+3(n-2)
=3n-2
即d>0
a2+a5=17,a2×a5=52
a2,a5是关于方程x^2-17x+52=0的两个解
(x-13)(x-4)=0
x=13或x=4
a5>a2
即a2=4,a5=13
a5=a2+3d
13=4+3d
3d=9
d=3
an=a1+(n-1)d
=a2+(n-2)d
=4+3(n-2)
=3n-2
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