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设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12大于0,S13小于0,指出S1-S12中哪一个最大,并说明理由.
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12大于0,S13小于0,指出S1-S12中哪一个最大,并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
Sn=[2a1+(n-1)d]*n/2
=[2(a3-2d)+(n-1)d]*n/2
=[2a3+(n-5)d]*n/2
=12+(n-5)d/2
所以有
S12=12+(12-5)d/2=12+7d/2>0
S13=12+(13-5)d/2=12+4d
=[2(a3-2d)+(n-1)d]*n/2
=[2a3+(n-5)d]*n/2
=12+(n-5)d/2
所以有
S12=12+(12-5)d/2=12+7d/2>0
S13=12+(13-5)d/2=12+4d
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