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函数f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,f'(x)为其导函数,若x•f'(x)+f(x)=ex(x-1),且f(2)=0,则不等式f(x)<0的解集为()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.

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函数f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,f'(x)为其导函数,若x•f'(x)+f(x)=ex(x-1),且f(2)=0,则不等式f(x)<0的解集为(  )

A. (0,1)

B. (0,2)

C. (1,2)

D. (2,+∞)

▼优质解答
答案和解析
函数f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,f'(x)为其导函数,令φ(x)=xf(x),则φ′(x)=x•f'(x)+f(x)=ex(x-1),可知当x∈(0,1)时,φ(x)是单调减函数,并且0•f'(0)+f(0)=...