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已知函数f(x)=ax2-4x+c(a,c∈R),满足f(2)=9,f(c)<a,且函数f(x)的值域为[0,+∞).(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)设函数g(x)=f(x)+kx−3x(k∈R),对任意x∈[1,2],存在x0
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已知函数f(x)=ax2-4x+c(a,c∈R),满足f(2)=9,f(c)<a,且函数f(x)的值域为[0,+∞).
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)设函数g(x)=
(k∈R),对任意x∈[1,2],存在x0∈[-1,1],使得g(x)<f(x0)求k的取值范围.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)设函数g(x)=
f(x)+kx−3 |
x |
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)根据f(2)=9,可得4a+c=17.由函数f(x)的值域为[0,+∞)知,方程ax2-4x+c=0,判别式△=0,即 ac=4.又f(c)<a,∴ac2-4c+c<a,即c<a,解得:a=4,c=1,∴f(x)=4x2-4x+1. (Ⅱ)当x∈[-1...
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