在平面直角坐标系中，两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）间的“L-距离”定义为|P1P2|=|x1-x2|+|y1-y2|．则平面内与x轴上两个不同的定点F1，F2的“L-距离”之和等于定值（大于|F1F2|）的点的轨迹可以是

Question

在平面直角坐标系中，两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）间的“L-距离”定义为|P₁P₂|=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．则平面内与x轴上两个不同的定点F₁，F₂的“L-距离”之和等于定值（大于|F₁F₂|）的点的轨迹可以是（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

设F₁（-c，0），F₂（c，0），
再设动点M（x，y），动点到定点F₁，F₂的“L-距离”之和等于m（m>2c>0），
由题意可得：|x+c|+|y|+|x-c|+|y|=m，
即|x+c|+|x-c|+2|y|=m．
当x<-c，y≥0时，方程化为2x-2y+m=0；
当x<-c，y<0时，方程化为2x+2y+m=0；
当-c≤x(m)/(2)-c；
当-c≤x<c，y<0时，方程化为y=c-(m)/(2)；
当x≥c，y≥0时，方程化为2x+2y-m=0；
当x≥c，y<0时，方程化为2x-2y-m=0．
结合题目中给出的四个选项可知，选项A中的图象符合要求．
故选：A．