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方程x2-(m+6)x+m2=0有两个相等的实数根,且满足x1+x2=x1x2,试求m的值.
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方程x2-(m+6)x+m2=0有两个相等的实数根,且满足x1+x2=x1x2,试求m的值.
▼优质解答
答案和解析
∵方程x2-(m+6)x+m2=0有两个相等的实数根,
∴△=[-(m+6)]2-4m2=0
解得:m=6或m=-2;
又∵x1+x2=m+6,x1x2=m2,x1+x2=x1x2,
∴m+6=m2,
解得:m=3或m=-2;
∵△=0,
∴m=3不符合题意,舍去,
即m=-2.
∴△=[-(m+6)]2-4m2=0
解得:m=6或m=-2;
又∵x1+x2=m+6,x1x2=m2,x1+x2=x1x2,
∴m+6=m2,
解得:m=3或m=-2;
∵△=0,
∴m=3不符合题意,舍去,
即m=-2.
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