方程x2-（m+6）x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2，试求m的值．

Question

方程x²-（m+6）x+m²=0有两个相等的实数根，且满足x₁+x₂=x₁x₂，试求m的值．

Answer 1

∵方程x²-（m+6）x+m²=0有两个相等的实数根，
∴△=[-（m+6）]²-4m²=0
解得：m=6或m=-2； 
又∵x₁+x₂=m+6，x₁x₂=m²，x₁+x₂=x₁x₂，
∴m+6=m²，
解得：m=3或m=-2；
∵△=0，
∴m=3不符合题意，舍去，
即m=-2．