已知双曲线Y=K/X（K>0)经过矩形OABC的边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,则K=?

Question

已知双曲线Y=K/X（K>0)经过矩形OABC的边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,则K=?

Answer 1

设长方形边OA=a,OC=2b 则B(a,2b)
∴F（a,b）代入Y=K/X,k=ab 因为E点纵坐标为 2b 代入
Y=K/X,k=ab
则 E点横坐标为0.5a 所以 E（0.5a,2b）
四边形OEBF的面积为2
所以 2=OABC面积 -OAB面积-OCE面积
2ab-0.5ab-0.5*0.5a*2b=2
ab=2
k=2