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在极坐标系中,A(3,/π3)B(-4,7/6π)求|AB|及AOB面积
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在极坐标系中,A(3,/π3)B(-4,7/6π)求|AB|及AOB面积
▼优质解答
答案和解析
★极坐标中两点距离公式
设：A(ρ1,θ1) B(ρ2,θ2)
|AB|=√[(ρ1)²+(ρ2)²-2·ρ1·ρ2·
cos(θ1-θ2)]
☆极坐标中三角形面积公式
S△AOB=1/2·|ρ1·ρ2·sin(θ1-θ2)|
|AB|=√[3²+(-4)²-2×3×(-4)×cos(π/3-7/6π)]=25-12√3
S△AOB=1/2·3·(-4)·sin(π/3-7/6π)=3
设：A(ρ1,θ1) B(ρ2,θ2)
|AB|=√[(ρ1)²+(ρ2)²-2·ρ1·ρ2·
cos(θ1-θ2)]
☆极坐标中三角形面积公式
S△AOB=1/2·|ρ1·ρ2·sin(θ1-θ2)|
|AB|=√[3²+(-4)²-2×3×(-4)×cos(π/3-7/6π)]=25-12√3
S△AOB=1/2·3·(-4)·sin(π/3-7/6π)=3
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