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错位相减法求和:求和:Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)xn-1.
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错位相减法求和:求和:Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)xn-1.
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答案和解析
由题可知,{(2n-1)xn-1}的通项是等差数列{2n-1}的通项与等比数列{xn-1}的通项之积.∵Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)xn-1,∴xSn=x+3x2+…+(2n−3)xn−1+(2n-1)xn,两式相减得(1-x)Sn=1+2x+2x2+…+2xn-1-(2n-1...
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