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已知抛物线y=ax^2与直线Y=KX+2交于A、B两点：1）若∠AOB=90求a的值；2）在1）的结论下,如果△AOB的面积为4根号2,求K的值?
题目详情
已知抛物线y=ax^2与直线Y=KX+2交于A、B两点：
1）若∠AOB=90求a的值；2）在1）的结论下,如果△AOB的面积为4根号2,求K的值?
1）若∠AOB=90求a的值；2）在1）的结论下,如果△AOB的面积为4根号2,求K的值?
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答案和解析
这是中考问题吗?
1.设A(X1.Y1).B(X2.Y2)
因为角AOB=90'.所以OA点积OB=0,有X1X2+Y1Y2=0,联立二次方程和一次方程得
aX^2-KX-2=0,可知X1X2=-2/a（维达定理）,Y1Y2=a^2*X1^2*X2^2,三式联立可得a=1/2
1.设A(X1.Y1).B(X2.Y2)
因为角AOB=90'.所以OA点积OB=0,有X1X2+Y1Y2=0,联立二次方程和一次方程得
aX^2-KX-2=0,可知X1X2=-2/a（维达定理）,Y1Y2=a^2*X1^2*X2^2,三式联立可得a=1/2
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