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函数f(x)=x4-2x2+5在区间[-2,2]上的最大值是;最小值是.
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函数f(x)=x4-2x2+5在区间[-2,2]上的最大值是______;最小值是______.
▼优质解答
答案和解析
令t=x2,由-2≤x≤2,可得0≤t≤4,
由于二次函数g(t)=f(x)=x4-2x2+5=t2-2t+5=(t-1)2+4 的对称轴为t=1,
则函数g(t) 在区间[0,4]上的最大值是g(4)=13,最小值为 g(1)=4,
故答案为 13,4.
由于二次函数g(t)=f(x)=x4-2x2+5=t2-2t+5=(t-1)2+4 的对称轴为t=1,
则函数g(t) 在区间[0,4]上的最大值是g(4)=13,最小值为 g(1)=4,
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