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求z=X4+Y4-X2-2xy-y2的极值
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求z=X4+Y4-X2-2xy-y2的极值
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答案和解析
原式=(x+y)^2+(x^2+y^2)(x+y)(x-y)
=(x+y)[(x+y)+(x^2+y^2)(x-y)
=(x+y)(x+y+x^3-x^2y+xy^2-y^3)
=(x+y)[(x+y)+(x^2+y^2)(x-y)
=(x+y)(x+y+x^3-x^2y+xy^2-y^3)
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