如下图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=8，BC=6，CD=24，AD=26，求四边形ABCD的面积．

Question

如下图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=8，BC=6，CD=24，AD=26，求四边形ABCD的面积．

Answer 1

连接AC，
∵∠B=90°，
∴△ABC为直角三角形，
∵AC²=AB²+BC²=8²+6²=10²，
∵AC＞0，
∴AC=10，
在△ACD中，
∵AC²+CD²=100+576=676，AD²=26²=676，
∴AC²+CD²=AD²，
∴△ACD为直角三角形，且∠ACD=90°，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=(1)/(2)×6×8+(1)/(2)×10×24=144．