已知α为锐角，且tan（π-α）+3=0，则sinα的值是（）A.13B.31010C.377D.355

Question

已知α为锐角，且tan（π-α）+3=0，则sinα的值是（　　）
A. (1)/(3)
B. (3√(10))/(10)
C. (3√(7))/(7)
D. (3√(5))/(5)

Answer 1

∵α为锐角，且tan（π-α）+3=-tanα+3=0，即tanα=3，
∴cosα=√((1)/(1+tan2α))=(√(10))/(10)，
则sinα=√(1−cos2α)=(3√(10))/(10)．
故选：B．