lim(x趋向于∞)(3x-√9x^2-12x+1)为什么不能直接在根号里提取一个x^2,直接得出答案呢

Question

lim(x趋向于∞)(3x-√9x^2-12x+1)为什么不能直接在根号里提取一个x^2,直接得出答案呢

Answer 1

这个明显是要化成分式分母有理化解答的,这个你乘以(3x+√9x^2-12x+1),然后再除以(3x+√9x^2-12x+1).上边编程12X-1;X下边是(3x+√9x^2-12x+1).显然我们的分母是不等于0的,所以这样可以.
然后,如果X趋向于-∞,则上下除以-x,lim(x趋向于∞)((-12+1/x)/(-3+(√9x^2-12x+1)/-√x^2))=-12/-6=2;如果是趋向正无穷,上下同除X就行了.
你说你的问题不知道出在哪,1楼已经说的很清楚了,你提出个x^2,编程3x-√x^2√9-12/x+1/x^2
那我问你,你的√x^2你怎么决定你的开方值,就算你分开正负,明显极限不存在,正无穷为0,负无穷为6X,你能得出来值吗?那我算很佩服你了.
另外,这种也是经验问题,看到这种式子,你就应该往分母有理化方向想想.按你那种想法,很多都没有极限了.