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已知△ABC中，三条边的边长之比为6：8：9，则△ABC一定是三角形．
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已知△ABC中，三条边的边长之比为6：8：9，则△ABC一定是___三角形．
▼优质解答
答案和解析
根据题意，已知△ABC中，三条边的边长之比为6：8：9，
△ABC中，有a：b：c=6：8：9，则设a=6k，b=8k，c=9k；
c为最大边，C为最大角；
cosC=
=
=
>0，
C为锐角，则△ABC一定是锐角三角形；
故答案为：锐角．
△ABC中，有a：b：c=6：8：9，则设a=6k，b=8k，c=9k；
c为最大边，C为最大角；
cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 36+64-81 |
| 2×6×8 |
| 19 |
| 96 |
C为锐角，则△ABC一定是锐角三角形；
故答案为：锐角．
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