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加工一批零件,甲单独做要12天完成.甲.乙合作8天完成.如果乙单独做,需要多少天完成?
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加工一批零件,甲单独做要12天完成.甲.乙合作8天完成.如果乙单独做,需要多少天完成?
▼优质解答
答案和解析
设工程为1,则甲的效率为x,乙的效率为y,丙的效率为z,
即甲单独要1/x天,乙单独要1/y天,丙单独要1/z天,根据题意有:
1/x:1/(y+z)=5:3 即(y+z)/x=5/3 5x=3y+3z (1)
1/y:1/(x+z)=7:5 即(x+z)/y=7/5 7y=5x+5z (2)
1/(x+y+z)=15 即(x+y+z)=1/15 15x+15y+15z=1(3)
联立(1)(2)(3)很容易解得
z=1/72 即1/z=72 天
答:丙单独加工需要72天能完成.
备注:此题的关键点是设效率,而不是我们平时设天数,这样有利于解题.
即甲单独要1/x天,乙单独要1/y天,丙单独要1/z天,根据题意有:
1/x:1/(y+z)=5:3 即(y+z)/x=5/3 5x=3y+3z (1)
1/y:1/(x+z)=7:5 即(x+z)/y=7/5 7y=5x+5z (2)
1/(x+y+z)=15 即(x+y+z)=1/15 15x+15y+15z=1(3)
联立(1)(2)(3)很容易解得
z=1/72 即1/z=72 天
答:丙单独加工需要72天能完成.
备注:此题的关键点是设效率,而不是我们平时设天数,这样有利于解题.
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