长方体ABCD-A1B1C1D1中,AC1与A1B1C1D1所成角为30度,AC1与平面BB1C1C所成角为45度,若AC1=a,求（1）长方体的体积,（2）B1到平面ABC1的距离

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长方体ABCD-A1B1C1D1中,AC1与A1B1C1D1所成角为30度,AC1与平面BB1C1C所成角为45度,若AC1=a,
求（1）长方体的体积,（2）B1到平面ABC1的距离

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AA1=AC1*sin30°=asin30°=0.5aA1B1=AB=AC1*sin45°=asin45°B1C1=（A1C1^2-A1B1^2)^0.5=（acos30°^2-asin45°^2)^0.5=0.5a体积V=AA1*A1B1*B1C1=0.5a*asin45°*0.5a=（8分之根号2）a³.过B1作B1E垂直于BC1,因为...

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