在三角形ABC中,BD,CD分别是角ABC,ACB的外角平分线试说明角D=90度-2\1角A

Question

在三角形ABC中,BD,CD分别是角ABC,ACB的外角平分线试说明角D=90度-2\1角A

Answer 1

证明：∵∠ABC 的外角=∠A ∠C,∠ACB=∠A ∠B
又∵BD 、CD分别是∠ABC 、∠ACB的外角平分线
∴∠ABC的外角/2 ∠ACB的外角/2 ∠D=180° （∵在△BCD中,内角和等于180°）
即(∠A ∠C)/2 (∠A ∠B)/2 ∠D=180°
也即(∠A ∠B ∠C)/2 ∠A/2 ∠D=180°
∴180°/2 ∠A/2 ∠D=180°
即∠D=90°-∠A/2
思路是这样的,不知道你上面是不是题目誊写错了!
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