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(2013•崇明县一模)设函数f(x)=|sinx|,x∈R,则下列结论错误的是()A.f(x)的值域为[0,1]B.f(x)是偶函数C.f(x)不是周期函数D.f(x)不是单调函数
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(2013•崇明县一模)设函数f(x)=|sinx|,x∈R,则下列结论错误的是( )
A.f(x)的值域为[0,1]
B.f(x)是偶函数
C.f(x)不是周期函数
D.f(x)不是单调函数
A.f(x)的值域为[0,1]
B.f(x)是偶函数
C.f(x)不是周期函数
D.f(x)不是单调函数
▼优质解答
答案和解析
因为函数f(x)=|sinx|,x∈R,所以函数的值域为[0,1]A正确.
因为f(-x)=|sin(-x)|=|sinx|=f(x),所以函数是偶函数,B正确.
因为f(x+π)=|sin(x+π)|=|sinx|,所以函数是周期函数,C不正确.
因为f(x)=|sinx|,具有单调性,所以表示单调函数,D正确.
故选C.
因为f(-x)=|sin(-x)|=|sinx|=f(x),所以函数是偶函数,B正确.
因为f(x+π)=|sin(x+π)|=|sinx|,所以函数是周期函数,C不正确.
因为f(x)=|sinx|,具有单调性,所以表示单调函数,D正确.
故选C.
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