小明要测量一根1m左右、粗细和质地都均匀的细木棒的质量，通过估测发现木棒的质量会超出现有天平的量程．于是，他想用其他方法进行测量．现有器材：天平、一块质量适当的金属块、

Question

小明要测量一根1m左右、粗细和质地都均匀的细木棒的质量，通过估测发现木棒的质量会超出现有天平的量程．于是，他想用其他方法进行测量．
现有器材：天平、一块质量适当的金属块、一把量程为20cm的刻度尺和几根足量长的细绳．只利用现有器材请你帮他设计测量这根细木棒质量的方案，
要求：（1）写出主要实验步骤和需测量的物理量；（2）写出木棒质量的数学表达式（用测量量表示）．

Answer 1

（1）①用天平称出金属块的质量m；
②用细绳和刻度尺测出木棒的长度L；
③将用细绳系好的金属块系在木棒的一端，然后再将另一细绳一端做成绳环套在木棒上，用手提起该绳的另一端，并移动绳环的位置，使木棒保持水平平衡；
④用细绳和刻度尺测量出绳环到系金属块那端的木棒长度L′

（2）如图，以O为支点，
∵杠杆平衡，
∴G_铁×L′=G×（(1)/(2)×L-L′）
即：mg×L′=Mg×（(1)/(2)×L-L′）
解得：木棒的质量：
M=(2L′)/(L−2L′)m．
答：（1）主要实验步骤和需测量的物理量同上；
（2）木棒质量的数学表达式为M=(2L′)/(L−2L′)m．