（2014•崇明县二模）已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．设数列{an}的前

Question

（2014•崇明县二模）已知二次函数f（x）=x²-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=f（n）．规定：各项均不为零的数列{b_n}中，所有满足b_i•b_i+1＜0的正整数i的个数称为这个数列{b_n}的变号数．若令b_n=1-(a)/(an)（n∈N^*），则数列{b_n}的变号数等于______．

Answer 1

（Ⅰ）∵不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素∴△=a2-4a=0解得a=0或a=4当a=0时函数f（x）=x2在（0，+∞）递增，不满足条件②当a=4时函数f（x）=x2-4x+4在（0，2）上递减，满足条件②综上得a=4，即f（x）=x2-4x+4...