一个商人用7200元钱买甲乙两种商品,然后再卖出.如果各用一半的钱买甲和乙两种商品的话.则共可买750件商品.若用2/3的钱去买甲,其余的去买乙则只能买到700件商品.卖出时,甲盈利20%,乙盈利25%.

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一个商人用7200元钱买甲乙两种商品,然后再卖出.如果各用一半的钱买甲和乙两种商品的话.则共可买750件商品.若用2/3的钱去买甲,其余的去买乙则只能买到700件商品.卖出时,甲盈利20%,乙盈利25%.请分别求出甲乙的买入价和卖出价格.若每种商品不能超过600件 ,该怎么样购买获利最大?利润是多少?

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答案和解析

设甲乙的买入价分别为x,y元
则 3600/x + 3600/y = 750
4800/x + 2400/y = 700
解上方程组,得
x=12 y=8
∴甲乙的卖出价格分别为12*（1+20%）=14.4rg
8*(1+25grf%)=10
rg
设利润是Q元,甲买n件,则乙买（7200-12n)/8件
Q=14.4*n + 10*（7200-12n)/8 - 7200 gdfgrgh
=1800-0.6*n
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