BD，CE是△ABC的两条中线，延长BD到M，使DM=BD，延长CE到N，使EN=CE，则∠MAN=．

Question

BD，CE是△ABC的两条中线，延长BD到M，使DM=BD，延长CE到N，使EN=CE，则∠MAN=______．

Answer 1

如图，在△AEN和△BEC中，
∵

AE＝BE

∠AEN＝∠BEC

NE＝CE

，
∴△AEN≌△BEC（SAS），
∴∠N=∠BCN，
∴AN∥BC．
同理可证，AM∥BC．
又∵过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行
∴M、A、N三点在同一条线上，
∴∠MAN=180°．
故填：180°．