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如图,在菱形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的动点,∠A=∠EDF=60°.试判断三角形DEF的形状,说理由
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如图,在菱形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的动点,∠A=∠EDF=60°.试判断三角形DEF的形状,说理由
▼优质解答
答案和解析
△DEF是等边三角形
连接BD
∵∠A=60°,AB=AD
∴△ABD和△BDC是等边三角形
∴∠ADE+∠BDE=∠BDF+∠BDE=60°
∴∠ADE=∠BDF
∵∠A=∠DBF=60°
∴△ADE≌△BDF
∴DE=EF
∵∠EDF=60°
∴△DEF是等边三角形
连接BD
∵∠A=60°,AB=AD
∴△ABD和△BDC是等边三角形
∴∠ADE+∠BDE=∠BDF+∠BDE=60°
∴∠ADE=∠BDF
∵∠A=∠DBF=60°
∴△ADE≌△BDF
∴DE=EF
∵∠EDF=60°
∴△DEF是等边三角形
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