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如图,已知矩形纸片ABCD,AB=1.5,AD=1,将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合,折痕FG分别与AD、AB交于点F、G(F≠D). (1)如果△AGF∽△DEF,求FG的长;(2)如果以EG为直径的圆与直线BC相
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如图,已知矩形纸片ABCD,AB=1.5,AD=1,将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合,折痕FG分别与AD、AB交于点F、G(F≠D).
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532758792-6335.jpg)
(1)如果△AGF∽△DEF,求FG的长;
(2)如果以EG为直径的圆与直线BC相切,求tan∠FGA.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532758792-6335.jpg)
(1)如果△AGF∽△DEF,求FG的长;
(2)如果以EG为直径的圆与直线BC相切,求tan∠FGA.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵△AGF∽△DEF,
∴∠AFG=∠DFE,
又由折叠知∠AFG=∠EFG,
∴∠AFG=∠DFE=∠EFG=60°,
∴DF=
EF=
AF
∴∠AFG=∠DFE,
又由折叠知∠AFG=∠EFG,
∴∠AFG=∠DFE=∠EFG=60°,
∴DF=
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