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梯形ABCD AB//CD AD=BC E在AB上EA=EB 说明ED=EC 若E在梯形ABCD内部 外部时 其余不变 EC=ED 这结论成立吗非常急,希望立刻有人解决,
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梯形ABCD AB//CD AD=BC E在AB上EA=EB 说明ED=EC 若E在梯形ABCD内部 外部时 其余不变 EC=ED 这结论成立吗
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▼优质解答
答案和解析
这道题很简单啊!
当E在梯形ABCD外部时,因为EA=EB,所以角EAB＝角EBA,又因为梯形ABCD且 AD=BC,所以角BAD＝角ABC,所以角EAD＝角EBC,又因为 EA=EB,AD＝BC,所以三角形EAD全等于三角形EBC,所以ED=EC
当E在梯形ABCD内部时,因为EA=EB所以角EAB＝角EBA,又因为又因为梯形ABCD且 AD=BC,所以角BAD＝角ABC,所以角EAD=角EBC,又因为EA=EB,AD=BC,所以三角形EAD全等于三角形EBC,所以ED=EC
当E在梯形ABCD外部时,因为EA=EB,所以角EAB＝角EBA,又因为梯形ABCD且 AD=BC,所以角BAD＝角ABC,所以角EAD＝角EBC,又因为 EA=EB,AD＝BC,所以三角形EAD全等于三角形EBC,所以ED=EC
当E在梯形ABCD内部时,因为EA=EB所以角EAB＝角EBA,又因为又因为梯形ABCD且 AD=BC,所以角BAD＝角ABC,所以角EAD=角EBC,又因为EA=EB,AD=BC,所以三角形EAD全等于三角形EBC,所以ED=EC
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