在正方形ABCD中,CE垂直于∠CAB的平分线AE ,AE交BC于点F,求证:CE=1/2AF求详细的过程 ∵ . ∴.

Question

在正方形ABCD中,CE垂直于∠CAB的平分线AE ,AE交BC于点F,求证:CE=1/2AF

求详细的过程   ∵ .          ∴.

Answer 1

证明：由题知,∠CAB＝45°,∠BAF＝∠CAF＝45°/2,AC＝AB×根号2
∴ AF＝AB/cos(45°/2),CE＝AC×sin(45°/2)
∴ CE/AF=[AC×sin(45°/2)]/[AB/cos(45°/2)]
＝[根号2×AB×sin(45°/2)]/[AB/cos(45°/2)]
＝根号2×sin(45°/2)×cos(45°/2)
＝1/2
∴ CE＝AF/2