某地下车库出口处“两段式栏杆”如图1，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图2，其示意图如图3，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠EAB=143°，AB=1.2米

Question

某地下车库出口处“两段式栏杆”如图1，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图2，其示意图如图3，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠EAB=143°，AB=1.2米，AE=1.5米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）．（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75．）

Answer 1

延长BA、FE相交于点H．
由EF∥BC得∠B+∠AHE=180°．
又∵AB⊥BC，
∴∠AHE=90°
在Rt△AHE中cos∠HAE=(AH)/(AE)，得
AH=AEcos∠HAE=1.5×cos37°≈1，5×0.80=1.2（米）
BH=AB+AH=1.2+1.2=2.4（米）
答：当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度约为2.4米．