如图，二次函数y=-x2-2x的图象与x轴交于点A、O，在抛物线上有一点P，满足S△AOP=3，则点P的坐标是（）A.（-3，-3）B.（1，-3）C.（-3，-3）或（-3，1）D.（-3，-3）或（1，-3）

Question

如图，二次函数y=-x²-2x的图象与x轴交于点A、O，在抛物线上有一点P，满足S_△AOP=3，则点P的坐标是（　　）
A. （-3，-3）
B. （1，-3）
C. （-3，-3）或（-3，1）
D. （-3，-3）或（1，-3）

Answer 1

抛物线的解析式中，令y=0，得：-x²-2x=0，解得x=0，x=-2；
∴A（-2，0），OA=2；
∵S_△AOP=(1)/(2)OA•|y_P|=3，∴|y_P|=3；
当P点纵坐标为3时，-x²-2x=3，x²+2x+3=0，△=4-12＜0，方程无解，此种情况不成立；
当P点纵坐标为-3时，-x²-2x=-3，x²+2x-3=0，
解得x=1，x=-3；
∴P（1，-3）或（-3，-3）；
故选D．