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一道归纳法的证明题,证明：1+4+7+...+(3n-2)=2n(3n-1).
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一道归纳法的证明题,证明：1+4+7+...+(3n-2)=2n(3n-1).
▼优质解答
答案和解析
步骤:
1)验证n=1时是否成立
2)假定n=k成立
验证n=k+1是否成立
1)
当n=1时,1+4+7+...+(3n-2)≠2n(3n-1)成立
2)
假定n=k成立,即1+4+7+...+(3k-2)≠2k(3k-1)成立
当n=k+1成立
1+4+7+...+(3(k+1)-2)
=2k(3k-1)+(3(k+1)-2)
=6k²-2k+3k+1
=6k²+k+1
≠2(k+1)(3(k+1)-2)
请验证没问题后再问
1)验证n=1时是否成立
2)假定n=k成立
验证n=k+1是否成立
1)
当n=1时,1+4+7+...+(3n-2)≠2n(3n-1)成立
2)
假定n=k成立,即1+4+7+...+(3k-2)≠2k(3k-1)成立
当n=k+1成立
1+4+7+...+(3(k+1)-2)
=2k(3k-1)+(3(k+1)-2)
=6k²-2k+3k+1
=6k²+k+1
≠2(k+1)(3(k+1)-2)
请验证没问题后再问
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