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方程|xy |+|x+y|=1的整数解的组数为
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方程|xy |+|x+y|=1的整数解的组数为
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答案和解析
由|xy |+|x+y|=1,知
0≤|xy|≤1
故有
0≤|x|·|y|≤1
而由x、y都为整数
所以,x、y两数只能在±1、0三个数中取值
当x=0时,有y=±1
当x=1时,有y=0
当x=-1时,有y=0
所以,该方程有4组解
0≤|xy|≤1
故有
0≤|x|·|y|≤1
而由x、y都为整数
所以,x、y两数只能在±1、0三个数中取值
当x=0时,有y=±1
当x=1时,有y=0
当x=-1时,有y=0
所以,该方程有4组解
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