证明函数f(x)=x+根号下(x^2+1)在R上单调递增

Question

证明函数f(x)=x+根号下(x^2+1)在R上单调递增

Answer 1

卡：令X1> X2（x1和x2的两个值中的定义域?x）的
F（×1）-F（×2）= X1 +根（X1 ^ 2 +1）-X2 +根下（×2 ^ 2 +1）=（X1-X2）+平方根（×1 ^ 2 +1） - （×2 ^ 2 +1）的平方根
因为X1> X2
所以×1 ^ 2> 2 ^ 2
（X1 ^ 2 +1）>（X2 ^ 2 +1）
根（X1 ^ 2 +1）>根（X2 ^ 2 +1）
从上面的根（X1 ^ 2 +1） - 根（X2 ^ 2 +1）> 0
因为X1> X2
所以X1-X2> 0
F（X1） - F（X2）>
F（X1）> F（X2）
函数f（X）（X ^ 2 +1）= X +根单调递增的R