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已知抛物线y=ax2经过点A(-2,-8).(1)求此抛物线的函数解析式;(2)判断点B(-1,-4)是否在此抛物线上;(3)求出抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.
题目详情
已知抛物线y=ax2经过点A(-2,-8).
(1)求此抛物线的函数解析式;
(2)判断点B(-1,-4)是否在此抛物线上;
(3)求出抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.
(1)求此抛物线的函数解析式;
(2)判断点B(-1,-4)是否在此抛物线上;
(3)求出抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵抛物线y=ax2经过点A(-2,-8),
∴a•(-2)2=-8,
∴a=-2.
∴此抛物线的函数解析式为y=-2x2.
(2)把x=-1代入y=-2x2.得y=-2×1=-2,
所以点B(-1,-4)不在此抛物线上;
(3)把y=-6代入y=-2x2得-6=-2x2,解得,x=±
,
所以纵坐标为-6的点的坐标为(
,-6)或(-
,-6).
∴a•(-2)2=-8,
∴a=-2.
∴此抛物线的函数解析式为y=-2x2.
(2)把x=-1代入y=-2x2.得y=-2×1=-2,
所以点B(-1,-4)不在此抛物线上;
(3)把y=-6代入y=-2x2得-6=-2x2,解得,x=±
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所以纵坐标为-6的点的坐标为(
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